求y=ln(1+x^2)曲线的凹凸区间与拐点？？
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茹翊神谕者
2021-02-21
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系科仪器
2024-08-02
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X_Q_T
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y=ln(1+x²)
定义域为R
y'=2x/(1+x²)=0
y"=2(1-x²)/(1+x²)²
令y"=0得x=±1
当x∈(-∞，-1),y"<0,曲线向上凸
当x∈(-1,1),y">0,曲线向上凹
当x∈(1,∞1),y"<0,曲线向上凸
把x=±1代入已知函数均y=ln2
∴曲线有两个
拐点(-1,ln2)和(1,ln2)
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