Question

求y=ln(1+x^2)曲线的凹凸区间与拐点？？

求y=ln(1+x^2)曲线的凹凸区间与拐点？？

Answer 1

求导2次即可，答案如图所示

Answer 2

y=ln(1+x²) 定义域为R
y'=2x/(1+x²)=0
y"=2(1-x²)/(1+x²)²
令y"=0得x=±1
当x∈(-∞，-1),y"<0,曲线向上凸
当x∈(-1,1),y">0,曲线向上凹
当x∈(1,∞1),y"<0,曲线向上凸
把x=±1代入已知函数均y=ln2
∴曲线有两个拐点(-1,ln2)和(1,ln2)