Question

圆O是边长为6的等边三角形ABC的外接圆,点D在弧BC上移动，不与B、C重合

过点D作DE‖BC交AC的延长线于点E，连接AD、CD，当点D为弧BC中点时：求三角形ACD的内切圆半径r。

Answer 1

依题意，外接圆半径=2√3，CD=（1/2）AD=2√3，以C为圆点，CA为y轴，以CD为x轴建立直角坐标系，所以C（0，0）D（-2√3，0），∠ACD平分线方程y=-x，∠ADC平分线方程y=√3/3(x+2√3)解方程组得y=3-√3因此三角形ACD的内切圆半径r=3-√3

Answer 2

AB=6
AD=6/COS30
CD=AD.SIN30=6tg30
S ADc=1/2*AC*DC=1/2*r*(AD+AC+CD) r=3-（3的开方）

Answer 3

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