Question

如图，半径为2√5的⊙o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点，AB=8，CD=6，BC的中点为F，连接FP并延长交AD

1，求OP的长
2，求证;EF垂直AD

Answer 1

http://zhidao.baidu.com/question/192788926.html

一道关于圆的几何题，急！又能这帮忙！谢谢！ 

悬赏分：20 | 解决时间：2010-10-25 20:14 | 提问者：520_Tommy | 检举  如图，半径为2倍根号5的圆O中有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。问题补充： 

（1）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证EF⊥AD。

（2）若AB=8，CD=6，求OP的长。

          （主要是2题，帮忙啊）

回答时间：2010-10-24 13:36 |

∵CD⊥AB,∴△CPB为直角三角形,∠CPB=90°,

∵F为斜边BC的中点,∴F为△CPB外接圆的圆心,

因此,FP=FC=FB, ∠CBP=∠FPB, 

又∵∠CPF=∠EPD(对顶角),∠CBA=∠CDA(对同弧A⌒C的圆周角)

∴∠PED=∠EPD+∠CDA=∠CPF+∠CBP==∠CPF+∠FPB=90°

故 EF⊥AD

Answer 2

（1）
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N
则BM=4，DN=3
∵OB=OD=2√5
∴OM²=4，ON²=11
∴OP²=15
∴OP=√15
（2）
∵F是BC中点
∠BPC=90°
∴FP=FC
∴∠C=∠FPC=∠EPD
∵∠C+∠CBP=90°
∴∠EDP+∠PBC=90°
∵∠CBP=∠ADP
∴∠EPD+∠PDE=90度
∴PE⊥AD
即EF⊥AD

Answer 3

由图可得
（1）
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N
则BM=4，DN=3
∵OB=OD=2√5
∴OM²=4，ON²=11
∴OP²=15
∴OP=√15
（2）
∵F是BC中点
∠BPC=90°
∴FP=FC
∴∠C=∠FPC=∠EPD
∵∠C+∠CBP=90°
∴∠EDP+∠PBC=90°
∵∠CBP=∠ADP
∴∠EPD+∠PDE=90度
∴PE⊥AD
即EF⊥AD

Answer 4

问题呢？把在问题补充里面田里问题

Answer 5

求什么呀,2√5是多少呀