Question

六年级奥赛题

某团体100名会员，男会员与女会员之比是14：11.会员分成三个组，甲组人数与乙、丙人数之和一样多，且各组男会员与女会员之比是：甲（12：13）、乙（5：3）、丙（2：1），丙组有多少名男会员？

Answer 1

首先，设甲组比例系数为a，乙为b，丙为c
于是有（12+13）a+（5+3）b+（2+1）c=100
（12a+5b+3c）/（13a+3b+c）=14/11
25a=8b+3c

从而求出c=6，所以丙组有男生2*6=12人

当然由甲组人数与乙、丙人数之和一样多，可以知道甲组人数占总人数的一半，既50人，于是有8b+3c=50，然后可以对b（b=0,1,2,3,4,5,6,7）的值进行讨论，从而确定b、c的值

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