Question

高二物理 带电粒子在匀强磁场中的运动

如图所示，在界面OO′两侧有两个匀强磁场，磁感应强度分别为B1=1.0T，B2=0.5T．如果在界面A点处有一带电粒子以初速度v0=15.7m/s垂直界面OO′射入磁场，已知粒子质量m=2.0×10－10kg，电量q=3.14×10－8C．求：(1)从粒子射入磁场B2时算起，最短经过多少时间又从B1通过界面进入B2的区域？(2)粒子从A点开始第三次（不算A点）经过界面时，离A点的距离为多大？(3)画出从A点开始第三次（不算A点）经过界面前粒子在两个磁场区域运动的轨迹．

Answer 1

由F洛=Bqv，F向=mv2/r，T=2兀r/v，得T=2兀m/（Bq） (公式F向中的2是平方)。
由F洛=Bqv，F向=mv2/r，得r=mv/（Bq）
（1）分析粒子运动轨迹知，粒子第一次在磁场B2呆的时间是半个周期T2。然后垂直oo'进入磁场B1，同样在B1呆的时间是半个周期T1.然后又进入磁场B2.将数据带入T = 2兀m/（Bq）得：
T2 = 2兀m/(B2 * q) = ···
T1 = 2兀m/(B1 * q) = ···
t = T1 + T2 = ···
（2）.粒子在磁场B1做圆周运动的半径为r1，在磁场B2的半径为r2.由前面知：r=mv/（Bq)，因为B1=2B2，m，v，q都一样，所以r2 = 2 * r1 .
由以上分析粒子运动知，第三次经过oo'界面是从B2到B1，而且恰好经过A点。所以粒子与A点的距离为0.
（3）. B2的半径是B1的两倍，····额明白？？？

Answer 2

进入B2，r2=m*v0/(B2*q)；t2=1/2*(2π*m/(B2*q));
进入B1，r1=m*v0/(B1*q)；t1=1/2*(2π*m/(B1*q));
(1)t=t2+t1
(2)在B2场中向左转，进入B1又向又转，根据这个规律可知：
2次在B2中向左转，一次在B1中向右转，于是总共移动距离
s=2*（2*r1）-2*r2（正数表明在A点左侧，符号表明在A点右侧）；
(3)三个半圆，很好画了

Answer 3

洛伦兹力
作
向心力
mv^2/r=Bvq
得
mv=Bqr；
Ek=mv^2/2=(Bq)^2/2m
*r^2
因为铝板阻力一定厚度一定（均匀），所以每次减少动能相同
Ek变化正比于r^2变化，所以r^2变化一定，△r^2=20^2-19^2=39;
所以能穿过次数=20^2/39=10.(略去小数)