求函数的解析式
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）=2x²-4x+2，f（x+1）-f(x-1)=4(x-2),求f（x）的解析式。...
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）=2x²-4x+2，f（x+1）-f
(x-1)=4(x-2),求f（x）的解析式。 展开
(x-1)=4(x-2),求f（x）的解析式。 展开
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对f（x+1）-f(x-1)=4(x-2),令x=x+1 (即用x+1代替x)
可得：f(x+1 +1)- f(x+1 -1)=4(x+1-2) 整理得 f(x+2)-f(x)=4x-4
移项有 f(x+2)=f(x)+4x-4 把它代入f（x）+f（x+2）=2x²-4x+2得
f(x)+f(x)+4x-4=2x²-4x+2
整理可得 f(x)的解析式为f(x)=x²-4x+3
可得：f(x+1 +1)- f(x+1 -1)=4(x+1-2) 整理得 f(x+2)-f(x)=4x-4
移项有 f(x+2)=f(x)+4x-4 把它代入f（x）+f（x+2）=2x²-4x+2得
f(x)+f(x)+4x-4=2x²-4x+2
整理可得 f(x)的解析式为f(x)=x²-4x+3
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