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题主，给你说个思路 (说明：下面叙述中数列an的下标用中括号括起来)
写出|a[n+1]|-|a[n]|的表达式，设f(x)=1/x,g(x)=sinx 考虑积分第一中值定理
用夹逼定理证{|an|}有极限0(考虑|sinx/x|<=|1/x|),然后{an}极限为0很明显了。
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