已知f1，f2是椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点，点p（-根号2,1）在椭圆上
已知f1，f2是椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点，点p（-根号2,1）在椭圆上，线段pf2与y轴的交点m满足向量pm+向量f2m=0，求椭圆c的方程...
已知f1，f2是椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点，点p（-根号2,1）在椭圆上，线段pf2与y轴的交点m满足向量pm+向量f2m=0，求椭圆c的方程
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解：因为PM向量+F2M向量=0向量
∴P点横坐标为-c,∴c=√2
又P点在椭圆上，∴2/a²+1/b²=1
∴a=2,b=√2,
椭圆方程即：x²/4+y²/2=1
∴P点横坐标为-c,∴c=√2
又P点在椭圆上，∴2/a²+1/b²=1
∴a=2,b=√2,
椭圆方程即：x²/4+y²/2=1
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