设F1,F2分别是椭圆:x²/4+y²=1的左右两个焦点 (1)若p是该椭圆上的一个动点，求向 15
设F1,F2分别是椭圆:x²/4+y²=1的左右两个焦点(1)若p是该椭圆上的一个动点，求向量PF1×向量PF2的最大值和最小值...
设F1,F2分别是椭圆:x²/4+y²=1的左右两个焦点 (1)若p是该椭圆上的一个动点，求向量PF1×向量PF2的最大值和最小值
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设x=2cosθ，y=sinθ
F1(√3,0) F2(-√3,0)
向量PF1=(√3-2cosθ,-sinθ) 向量PF2=(-√3-2cosθ,-sinθ)
向量PF1*向量PF2=-(3-4cos²θ)+sin²θ
=-3+4cos²θ+sin²θ
=-2+3cos²θ
当cosθ=1时 向量PF1*向量PF2=-2+3*1=1为最大值
当cosθ=0时 向量PF1*向量PF2=-2+0=-2为最小值
F1(√3,0) F2(-√3,0)
向量PF1=(√3-2cosθ,-sinθ) 向量PF2=(-√3-2cosθ,-sinθ)
向量PF1*向量PF2=-(3-4cos²θ)+sin²θ
=-3+4cos²θ+sin²θ
=-2+3cos²θ
当cosθ=1时 向量PF1*向量PF2=-2+3*1=1为最大值
当cosθ=0时 向量PF1*向量PF2=-2+0=-2为最小值
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设p点坐标（x，y）把点坐标带入椭圆方程，再与向量p F1x向量的pF2式子联立
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