当a取何值时,线性方程组无解 有唯一解,无穷多解,并在无穷多解时求其通解 方程组如图
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线性方程组分别标注为(1)、(2)、(3)式,(1)+(3)得:
-x2+(a+2)x3=1 (4)
(4)*a+(3)得:
a(a+2)x3-3x3=a+3,整理得:
(a+3)(a-1)x3=a+3,所以要使方程无解,则a-1=0(左边为0,右边不为0),即a=1;
要使方程有无穷解,则a+3=0(不管x3为多少,两边都为0),即a=-3;
要使方程有唯一解,则a不等于1和-3即可。
-x2+(a+2)x3=1 (4)
(4)*a+(3)得:
a(a+2)x3-3x3=a+3,整理得:
(a+3)(a-1)x3=a+3,所以要使方程无解,则a-1=0(左边为0,右边不为0),即a=1;
要使方程有无穷解,则a+3=0(不管x3为多少,两边都为0),即a=-3;
要使方程有唯一解,则a不等于1和-3即可。
追问
第四行什么意思啊
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