Question

高中数学，求函数值域

高中数学，求函数值域如图，求做法。

Answer 1

x²+9≥9
底数3>1，对数值随真数增大而单调递增
log3(x²+9)≥log3(9)=2
-log3(x²+9)≤-2
f(x)≤-2
函数的值域为(-∞，-2]
选D

追问

为什么x^2+9≥9?

追答

平方项恒非负，x²≥0，因此x²+9≥9

已经高中了，不需要再写x²≥0，因此x²+9≥9，直接x²+9≥9就可以了。

Answer 2

这道题选d
括号里函数的值域是9到+∞，那么外面那个对数函数的定义域就是9到+∞。由于对数函数是单减的，则x=9时取最大值为-2，函数值域为-∞到-2。

Answer 3

答案是d，转换成普通函数，看到最大值f（x）可以取-2