两道高中数学问题，求具体过程及答案 100
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5.（2x²+2mx+m）/（4x²+6x+3）＜1 （其中4x²+6x+3必＞0）
2x²+（6-2m）x+3-m＞0恒成立，只需△=4m²-16m+12＜0
m∈（1,3）
6.由余弦定理cosC=（4+1-AB²）/4 =3/4，AB=√2，sinC=√7/4
cosA=（2+4-1/4√2）=5/4√2＞1/√2（A＜π/4），sinA=√7/4√2，sin2A=5√7/16，cos2A=9/16
sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=3√7/8
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2x²+（6-2m）x+3-m＞0恒成立，只需△=4m²-16m+12＜0
m∈（1,3）
6.由余弦定理cosC=（4+1-AB²）/4 =3/4，AB=√2，sinC=√7/4
cosA=（2+4-1/4√2）=5/4√2＞1/√2（A＜π/4），sinA=√7/4√2，sin2A=5√7/16，cos2A=9/16
sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=3√7/8
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