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设椭球上的点P(asinucosv,bsinusinv,ccosu),u∈[0,π/2],v∈[0,π/2],
从O到P所做的功W=F*OP
=3abc(sinu)^2cosusinvcosv
<=(3/2)[1-(cosu)^2]cosu,当v=π/4时取等号，
设t=cosu∈[0,1],则W=(3/2)(t-t^3),
W'=(3/2)(1-3t^2)=(-9/2)(t+1/√3)(t-1/√3),
0<=t<1/√3时W'>0,W是增函数，其他，W是减函数。
∴t=1/√3时W取最大值√3/3.
从O到P所做的功W=F*OP
=3abc(sinu)^2cosusinvcosv
<=(3/2)[1-(cosu)^2]cosu,当v=π/4时取等号，
设t=cosu∈[0,1],则W=(3/2)(t-t^3),
W'=(3/2)(1-3t^2)=(-9/2)(t+1/√3)(t-1/√3),
0<=t<1/√3时W'>0,W是增函数，其他，W是减函数。
∴t=1/√3时W取最大值√3/3.
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