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因为a^x=b^y=3
所以x=log(a)3,y=log(b)3
所以1/x=log(3)a,1/y=log(3)b
所求即为log(3)a+log(3)b=log(3)(ab)
又因为ab<=((a+b)/2)^2=3
所以log(3)(ab)<=log(3)3=1
所以1/x+1/y最大值为1
所以x=log(a)3,y=log(b)3
所以1/x=log(3)a,1/y=log(3)b
所求即为log(3)a+log(3)b=log(3)(ab)
又因为ab<=((a+b)/2)^2=3
所以log(3)(ab)<=log(3)3=1
所以1/x+1/y最大值为1
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谢谢
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基本不等式的使用条件：一正、二定、三相等，直接使用xy的乘积不是定值，不符合第二个条件
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