Question

高等数学 求极限

这道题不能用洛必达法则吗？怎么算出来和答案不对?

Answer 1

等价无穷小，泰勒公式

追答

追问

那为什么不能用洛必达法则呢

那为什么不能用洛必达法则呢

追答

可以洛必达啊，洛一次，然后提取x，约了，分母就是4x立方，分子就是xcosx-sinx，麦克劳林，一样的事，你洛必达法则第一次就要用除法法则了，没必要啦，浪费时间

追问

在第一次求导结果中为什么cosx不能将0代入变成1呢?求解答

追答

为什么可以代？？？理由？？？没有。你代入了，就是错

你代入之后全部都是0，计算不是，在减法中，你拆项算。也不可以代入啊，

乘除可以，

Answer 2

x->0
sinx~ x -(1/6)x^3
sinx/x ~ 1-(1/6)x^2
ln(sinx/x) ~ ln(1-(1/6)x^2) ~ -(1/6)x^2
//
lim(x->0) ln( sinx/x) /(2x^2)
=lim(x->0) -(1/6)x^2 /(2x^2)
=-1/12