Question

数学22一23题

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Answer 1

23(1)由已知：C(0，-3)
则OC=3
在Rt△AOC中：tan∠OAC=OC/OA
3=3/OA，则OA=1
∵点A在x负半轴
∴A(-1，0)
∵抛物线过点A和B
∴a•(-1)² + b•(-1) - 3=0
则a-b=3①
a•3² + b•3 - 3=0
9a+3b=3，则3a+b=1②
①+②，得：4a=4，则a=1
将a代回①：b=a-3=1-3=-2
∴抛物线为y=x²-2x-3

追答

(2)∵∠PAB=∠CAB
即：∠PAB=∠OAC
∴tan∠PAB=tan∠OAB=3
∵点P在x轴的上方
∴设点P的横坐标是x
则tan∠PAB=Py/(Px + 1)
即：点P的纵坐标是3(x+1)
∵点P在抛物线上
∴3(x+1)=x²-2x-3
3x+3=x²-2x-3
x²-5x-6=0
(x+1)(x-6)=0
∴x=-1或x=6
当x=-1时，点P与点A重合，舍去
∴Py=3×(6+1)=3×7=21
即：P(6，21)

哎呀，第三行打错一个字母
tan∠PAB=tan∠OAC=3

追问

没事，谢谢啦

追答

追问

谢谢啦

追答

不客气哟😊

Answer 2

图

Answer 3

22(1)∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
即：∠EBD=∠CBD
∵BD²=BE•BC
∴BD/BE=BC/BD
∴△EBD∽△DBC
∴∠BDE=∠C
(2)由(1)得：∠BDE=∠C
∵∠CBD+∠C=∠BDE+∠ADE
∴∠CBD=∠ADE
∵∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠ADE
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABD
∴AD/AB=AE/AD
即：AD²=AE•AB