怎样判断一个一元二次方程有无实数根?

 我来答
百度网友3677ebf
高粉答主

推荐于2019-08-23 · 每个回答都超有意思的
知道答主
回答量:26
采纳率:100%
帮助的人:7867
展开全部

利用一元二次方程根的判别式( △=b²-4ac )可以判断方程的根的情况 。

一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系:  

①当△>0时,方程有两个不相等的实数根

②当△=0时,方程有两个相等的实数根;

③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根

上述结论反过来也成立。

扩展资料:

一元二次方程成立必须同时满足三个条件:

①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

②只含有一个未知数;

③未知数项的最高次数是2

参考资料:

百度百科-一元二次方程

粽粽有料
推荐于2019-09-03 · TA获得超过1万个赞
知道小有建树答主
回答量:61
采纳率:100%
帮助的人:1.6万
展开全部

一、在一个前提下:

一元二次方程的一般式为 ax²+bx+c=0

二、令 △=b²-4ac,则有三种情况:

1、△>0时,方程有两个不相同的实数根

2、△=0时,方程有两个相同的实数根(亦可看作一个实数根)

3、△<0时,方程无实数根

一、一元二次方程的解法;

(1)直接开平方法

(2)公式法

(3)因式分解法:要掌握分解的方法,注意乘法公式及x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 的运用

二、. 一元二次方程根的判别式

判别式为:

=0方程有两个相等的实数根

>0方程有两个不相等的实数根

<0方程没有实数根

三、一元二次方程的应用是很重要的考点,要认真审题:

一审 二设 三列 四解 五验 六答

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式