Question

在多元函数求条件极值中，用拉格朗日乘数法，算出来只有一个点，那怎么判断是极大还是极小呢

Answer 1

没办法判断，把所得驻点一一代入目标函数中再比较大小。既然是一个驻点那这个驻点就是所求的，实际问题中的最值一定存在的。

Answer 2

随便带一个点比他大就是极小值

Answer 3

如果条件极值的驻点只有一个，但是要求最大最小值，一个是把驻点带入，一个是带边界上的值。比喻说曲线到原点距离的最大最小值，算出一个驻点的值，再算（0，1）和（1，0）的值比较大小。