Question

设a,b是两个不共线向量,若a与b起点相同，t∈R，t为何值时a，tb，1/3（a+b）三向量的终点在一条直线上。

要 步骤 和 解释 ，谢谢了！！！

Answer 1

设向量OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),
若三向量终点在一直线上，必有向量AC=mAB,其中m 为实数，
向量AC＝OC－OA＝（b－2a）／3，
向量AB＝tb－a，
则有（b－2a）／3＝m（tb－a），
对应系数成比例。可得m＝2／3，t＝1／2．