Question

关于求极限的问题lim(x->0) (xcosx-sinx)/x^2

lim(x->0) (xcosx-sinx)/x^2 = lim(x->0) (cosx-sinx/x)/x = (cosx - 1)/x = (x^2)/2x = 0

这样做对吗

Answer 1

等价无穷小只能在[因式]与[因式]之间替换，也就是×或÷之间才可以；

-或+之间，你硬要用的话，可以泰勒公式展开代入；或者用洛必达法则求极限；

你的结果正确，仅仅是凑巧而已；

Answer 2

答案是对的，过程有点错误