Question

线性代数 极大无关组的问题

图中如果我用 R1+R2 吧 R1C4 的 1去掉 结果是否还正确？能否这样算？

Answer 1

只要是进行初等变换化为阶梯型，就可以看出矩阵的秩，然后由三秩相等，可以看出行向量或列向量组中的线性无关的向量，并且其余向量可由他们表示是显然的。
望采纳

Answer 2

呵呵，很简单啊。
先把那几个向量以列向量的形式写成一个矩阵，然后求这个矩阵的秩，因为极大无关组中向量的个数就是矩阵的秩。要求矩阵的秩当然要先把矩阵化成行简化阶梯型矩阵啦，然后看看其中的单位阵部分对应哪几个向量，这几个向量便是极大无关组的成员喽~。例子如下：
求a1=(-1,-1,0,0)T a2=(1,2,1,-2)T a3=(0,1,1,-1)T a4=(1,3,2,1)T
a5=(2,6,4,-1)T 的一个极大线性无关组。
解：A=
-1 1 0 1 2
-1 2 1 3 6
0 1 1 2 4
0 -1 -1 1 -1
化简得：
A=
1 0 1 0 1
0 1 1 0 2
0 0 0 1 1
0 0 0 0 0
显然r（A)=3.因此极大无关组有3个向量。
显然第1，2，4列为单位矩阵部分，对应的向量为a1 a2 a4,
因此此即为极大无关组。

Answer 3

这是没问题的，只要你是行初等变换都没问题