Question

一道线性代数题，如图，我红线标记的圈1部分，为什么α1···αn线性无关，可以推出r(A)=n？

谢谢指点

Answer 1

A={α1···αn},,
α1,···,αn线性无关，
所以方程组α1x1+···+αnxn=0只有零解，
所以|A|≠0,
所以r(A)=n。

Answer 2

图在哪里 ？

追问

追答

n 个 n 维向量 a1, a2, ......, an 线性无关，

则向量组的秩是 r(a1, a2, ......, an) = n, 即 r(A) = n