Question

这两道题怎么求极限，要详细一点过程

Answer 1

1 直接洛必达就行了。
2 先写成 e^(f(x)) 的形式，再用 ln(1+x) 这个等价无穷小。

Answer 2

(1)
lim(x->0)[ ln(a+x) + ln(a-x) - 2lna ]/ x^2 (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->0)[ 1/(a+x) -1/ln(a-x) ]/ (2x)
=lim(x->0) x/[x(a+x)(a-x)]
=lim(x->0) 1/[(a+x)(a-x)]
=1/a^2
(2)
(x+3)/(x-1) = 1 + 4/(x-1)
let

1/y = 4/(x-1)
lim(x->∞) [(x+3)/(x-1)]^(x+1)
=lim(x->∞) [(x+3)/(x-1)]^x
=lim(x->∞) [1 + 4/(x-1)]^x
=lim(y->∞) [1 + 1/y]^(4y+1)
=lim(y->∞) [1 + 1/y]^(4y)
=e^4

Answer 3

好像不对，哈哈我也不知道╮（╯＿╰）╭