求此不定积分
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∫(tanx)^2dx = ∫[(secx)^2-1]dx = tanx - x + C
∫(tanx)^4dx = ∫[(secx)^2-1]^2dx
= ∫[(secx)^4-2(secx)^2+1]dx = ∫(secx)^4dx - 2tanx + x + C
= ∫(secx)^2dtanx - 2tanx + x + C
= ∫[(tanx)^2+1]dtanx - 2tanx + x + C
= (1/3)(tanx)^3 - tanx + x + C
∫(tanx)^4dx = ∫[(secx)^2-1]^2dx
= ∫[(secx)^4-2(secx)^2+1]dx = ∫(secx)^4dx - 2tanx + x + C
= ∫(secx)^2dtanx - 2tanx + x + C
= ∫[(tanx)^2+1]dtanx - 2tanx + x + C
= (1/3)(tanx)^3 - tanx + x + C
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