求解微分方程（x-ycosy/x）dx+xcosy/xdy=0
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[x-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0 ?
xdx-ycos(y/x)dx-xcosx(y/x)dy=0
xdx=(xdy-ydx)cos(y/x)
dx/x=(xdy-ydx)cos(y/x)/x²
dx/x=cos(y/x)·d(y/x) (u/v)'=(u'v-uv')/v²
dx/x=d[sin(y/x)]
∫dx/x=∫d[sin(y/x)]
ln|x|=sin(y/x)+C
x=Ce^[sin(y/x)]
xdx-ycos(y/x)dx-xcosx(y/x)dy=0
xdx=(xdy-ydx)cos(y/x)
dx/x=(xdy-ydx)cos(y/x)/x²
dx/x=cos(y/x)·d(y/x) (u/v)'=(u'v-uv')/v²
dx/x=d[sin(y/x)]
∫dx/x=∫d[sin(y/x)]
ln|x|=sin(y/x)+C
x=Ce^[sin(y/x)]
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详细过程……如图
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