求半圆y=√(a^2-x^2)与抛物线y=(√2/a)*x^2所围成图形绕x轴旋转所得旋转体体积
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图形关于y轴轴对称
右侧交点：√(a²-x²)=(√2/a)·x²→x=½√2·a
V₁=π∫(0,½√2·a)y²dx=π∫(0,½√2·a)(a²-x²)dx=π(a²x-⅓x³)|(0,½√2·a)
=π(½√2·a³-⅓·¼√2a³)=5√2πa³/12
V₂=π∫(0,½√2·a)y²dx=π∫(0,½√2·a)2x⁴/a²dx=(⅖π/a²)x⁵|(0,½√2·a)
=⅖π·√2a³/8
½V=(V₁-V₂)=(5√2/12-√2/20)πa³=11√2πa³/30
V=11√2πa³/15
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