Question

高等数学微分方程

第二题的第一小问，答案是选b，为什么d就不行？

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Answer 1

y1'（x）＋p（x）y1（x）＝Q（x）
y2'（x）＋p（x）y2（x）＝Q（x）
两式相减，[y1（x）－y2（x）]'＋p（x）[y1（x）－y2（x）]＝0。第三个式子是一个齐次方程，它的通解是y＝C[y1（x）－y2（x）]。
它对应的非齐次方程的通解。就是答案b。

Answer 2

答案是A。
根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。
所以，原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。

追问

选b好吗

在不在，大哥？

Answer 3

追问

谢谢