Question

电路的一道题，求详细解答

Answer 1

可以采用三要素法解决这类问题
电流的初始稳态值
iL(0)=48/(4+4)
=6(A)
电流的最终稳态值
iL(∞)=48/(4+4//4)*4//4/4
=48/6*2/4
=4(A)
电路的过度时间常数
τ=L/(4+4//4)
=12/6
=2(s)
因此，所求电流
iL(t)=iL(∞)+[iL(0)-iL(∞)]*e^(-t/τ)
=4+(6-4)*e^(-t/2)
=4+2*e^(-0.5t) (A)
即，t≥0后，电感电流为 iL(t)=4+2*e^(-0.5t) 安培。

追问

它这个等效电阻怎么求的？

追答

电压源短路，剩余电路的电阻电感连接。

追问

那电感呢？不用作其它处理吗？

追答

不用

追问

那求稳态值时的等效电路怎么画，能不能麻烦给画一下

追答

原稳态就是开关打开，右边的4Ω电阻去掉。新稳态就是开关合上，把右边4Ω电阻加进来。

追问

那电感依然是不用作短路处理？

追答

电感没变化啊

Answer 2

此题可用三要素法求：
iL(0)=48/(4+4)=6A
iL(∞)=[48/(4+4//4)]/2=4A
τ=L/R=12/(4+4//4)=12/6=2 S
iL(t)=iL(∞)+[iL(∞)-iL(0)]e^-t/τ=4+(6-4)e^-t/2 A
解毕。

追问

能不能把它的等效电路图画出来

一般这个iL的稳态值该怎么求，是不是得先把它的等效电路图画出来

在换路前和电路达到稳态时的电感怎么等效？是不是等效为一根短路线？

还是说我的理解是错的？

追答

换路前和电路达到稳态后的电感相当于一根短路导线。

追问

那在求等效电阻时，电感又要怎么处理？

追答

等效电阻时电感也是短路。