Question

线性代数划红线打问号的地方是为什么？

r(A)<=min(m,n)，题目里没有给出n和m哪个小，为什么可以直接写r(A)<=m？

Answer 1

这个是根据三秩相等，矩阵的秩等于行向量的秩等于列向量的秩，于是可以确定A向量和B向量的秩等于m或者等于n，如果等于n的话，说明n小于m，但是r（AB）=m，秩是不可能变多的所以矛盾不成立，所以r
(A)只能等于m。

Answer 2

上面的式子<=0 说明那个开口向上的抛物线与x轴最多有一个交点
所以判别式<=0
[注: 等于0时仅一个交点, 大于0时两个交点]