试说明不论x，y取什么有理数，多项式x的平方加y的平方减2x加2y加3的值总是正数
4个回答
展开全部
证明：
由
x^2+y^2-2x+2y+3
=x^2-2x+1+y^2+2y +1 + 1
=(x-1)^2+(y+1)^2 + 1
又 (x-1)^2≥0 ，(y+1)^2≥0
故 x^2+y^2-2x+2y+3 ＞0
即多项式的值总是正数！
证毕
由
x^2+y^2-2x+2y+3
=x^2-2x+1+y^2+2y +1 + 1
=(x-1)^2+(y+1)^2 + 1
又 (x-1)^2≥0 ，(y+1)^2≥0
故 x^2+y^2-2x+2y+3 ＞0
即多项式的值总是正数！
证毕
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：原式=x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1≥1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x²+y²-2x+2y+3
=(x²-2x+1)+(y²+2y+1)+1
=(x-1)²+(y+1)²+1,
∵(x-1)²≥0,
(y+1)²≥0,
∴(x-1)²+(y+1)²+1≥1,
∴多项式的值总数正数,
请采纳,谢谢.
=(x²-2x+1)+(y²+2y+1)+1
=(x-1)²+(y+1)²+1,
∵(x-1)²≥0,
(y+1)²≥0,
∴(x-1)²+(y+1)²+1≥1,
∴多项式的值总数正数,
请采纳,谢谢.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x^2+y^2-2x+2y+3
=x^2-2x+1+y^2+2y +1 + 1
=(x-1)^2+(y+1)^2 + 1
又 (x-1)^2≥0 ，(y+1)^2≥0
故 x^2+y^2-2x+2y+3 ＞0
即多项式的值总是正数！
=x^2-2x+1+y^2+2y +1 + 1
=(x-1)^2+(y+1)^2 + 1
又 (x-1)^2≥0 ，(y+1)^2≥0
故 x^2+y^2-2x+2y+3 ＞0
即多项式的值总是正数！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
