试说明不论x,y取什么有理数,多项式x的平方加y的平方减2x加2y加3的值总是正数

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aslxy10
高粉答主

2016-04-13 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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证明:

x^2+y^2-2x+2y+3
=x^2-2x+1+y^2+2y +1 + 1
=(x-1)^2+(y+1)^2 + 1
又 (x-1)^2≥0 ,(y+1)^2≥0
故 x^2+y^2-2x+2y+3 >0
即多项式的值总是正数!
证毕
c上善g若水j
2016-04-13 · TA获得超过4万个赞
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证明:原式=x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1≥1
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庹熙系惜萍
2020-01-05 · TA获得超过3458个赞
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x²+y²-2x+2y+3
=(x²-2x+1)+(y²+2y+1)+1
=(x-1)²+(y+1)²+1,
∵(x-1)²≥0,
(y+1)²≥0,
∴(x-1)²+(y+1)²+1≥1,
∴多项式的值总数正数,
请采纳,谢谢.
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匿名用户
2020-03-26
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x^2+y^2-2x+2y+3
=x^2-2x+1+y^2+2y +1 + 1
=(x-1)^2+(y+1)^2 + 1
又 (x-1)^2≥0 ,(y+1)^2≥0
故 x^2+y^2-2x+2y+3 >0
即多项式的值总是正数!
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