Question

为什么：判断y=e的x次方+e的负x次方/e的x次方-e的负x次方的奇偶性，用奇偶性四则运算的方法无法判断？

如题，e的x次方 和 e的负x次方 均为非奇非偶函数，那么原式=非奇非偶+非奇非偶/非奇非偶-非奇非偶，无法判断奇偶性。所以通过奇偶性四则运算的方法，是否无法解决所有题目？（反观定义法则可以）

Answer 1

不明白你问题的意思
f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
定义域为x不等于0
那么显然得到
f(-x)=(e^x+e^-x)/(e^-x-e^x)
即f(x)+f(-x)=0
而定义域是对称的
所以就是奇函数

追问

是的，用这种方法可以判断出。但利用奇偶性的运算性质也可以判断，EG:判断f(x)=x*|x³|时，x为奇函数，|x³|为偶函数，故奇函数*偶函数为奇函数。这样的判断方式在f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)中就不适用了，是什么原因呢？

追答

这里分母是偶函数

但是分母是非奇非偶函数，所以不能直接确定