等边三角形边长是3它的面积是多少?
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等边三角形三条边的长度a = 3,b = 3,c = 3,求三角形的面积。
方法一:
利用海伦公式:
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2,即为三角形的半周长。
首先计算p=(3+3+3)/2=4.5,所以三角形的面积:
S
=√[4.5*(4.5-3)*(4.5-3)*(4.5-3)]
=√(4.5*1.5*1.5*1.5)
=√15.1875
≈3.897
方雀岁雀察法二:
记边a所对应的角顷岁睁为A,则b边对应的高:
h
=c * sin A
=3 * sin 60º
=3 / 2 * √3
≈2.598
所以三角形面积:
S
=b * h / 2
=3 * 2.598 / 2
≈3.897
方法三:
利用三角函数求面积
S
=1/2 * a * b * sin C
=1/2 * 3 * 3 * √3/2
≈3.897
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这一类问题有一个固定的答案,就像肆枣正方形的面积等于它边长的平方一样的,等边三角形的面积等于它边长悉扒的平方乘以根号3再除以4,这个可以利用三角睁雹昌形的面积公式推导出来。
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等边三角形边长是3,它的面积是9√3/4.
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