Question

等边三角形边长是3它的面积是多少？

Answer 1

等边三角形三条边的长度a = 3，b = 3，c = 3，求三角形的面积。

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方法一：

利用海伦公式：

S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]

其中p=(a+b+c)/2，即为三角形的半周长。

首先计算p=(3+3+3)/2=4.5，所以三角形的面积：

S

=√[4.5*(4.5-3)*(4.5-3)*(4.5-3)]

=√(4.5*1.5*1.5*1.5)

=√15.1875

≈3.897

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方法二：

记边a所对应的角为A，则b边对应的高：

h

=c * sin A

=3 * sin 60º

=3 / 2 * √3

≈2.598

所以三角形面积：

S

=b * h / 2

=3 * 2.598 / 2

≈3.897

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方法三：

利用三角函数求面积

S

=1/2 * a * b * sin C

=1/2 * 3 * 3 * √3/2

≈3.897

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Answer 2

这一类问题有一个固定的答案，就像正方形的面积等于它边长的平方一样的，等边三角形的面积等于它边长的平方乘以根号3再除以4，这个可以利用三角形的面积公式推导出来。

Answer 3

等边三角形边长是3，它的面积是9√3/4.