Question

大学物理，力学，可能是关于角动量方面的，具体问题在补充说明里？

大学物理，力学，可能是关于角动量方面的，具体问题在补充说明里？一质量为m1，速度为v1的子弹沿水平面击中并嵌入一质量为m2＝99m1，长度为L的棒的端点，速度v1与棒垂直，棒原来静止于光滑的水平面上.子弹击中棒后共同运动，求棒和子弹绕垂直于平面的轴的角速度等于多少？
另外看看我的哪里出错了，不知道我第一个式子是不是对的，因为我看书里写的角动量是连加每一个质点的角动量，但是我这里直接用刚体的质心来算。

Answer 1

题说：“棒原来静止于光滑的水平面上“---我理解为：棒平摆放在光滑的水平面上，没有固定的转轴。
系统对棒质心角动量守恒：m1.v1.(L/2)=ω.m2(L/12)^2+ω.m1(L/2)^2--->ω=0.058(v1/L)

追问

我刚开始以为那根棒是绕着另一端旋转的。这种情况，子弹射入的时候是不是会绕着棒的质心转？还有想问的就是，因为子弹射进去了之后，这根棒总体的质心位置就变了，那是不是后来这根棒就不按L/2这个中间位置转了？

追答

没有固定的转轴时，棒作的是刚体平面运动，只能是绕质心转动。

如另一端有固定轴的话，就是刚体定轴转动：mv1L=ωmL^2+ωmL^2/3

追问

还有一个问题就是，因为子弹射进去了之后，这根棒总体的质心位置就变了，那是不是后来这根棒就不按L/2这个中间位置转了？

谢谢

追答

这是个问题，但因m2=99m1，质心偏移(L/2)(1/100)=(1/200)L-->就忽略不计了。

追问

好的

谢了

Answer 2

没有说清楚轴的位置。按轴在细棒的一端计算如下：
角动量守恒
m1*v1*L = (m1*L^2 + 1/3 m2*L^2) ω
ω = 3 m1 v1 / ( (3 m1 + m2) L )
= v1 / (34 L)

追问

答案跟你的不一样