Question

函数y=2cos^2+sin^2x+2sinxosx的值域

Answer 1

题目应该是这个吧 y=2cos^2x+sin^2x+2sinxcosx
原式=(2cos^2x+sin^2x+2sinxcosx
)/1=(2cos^2x+sin^2x+2sinxcosx
)/(cos^2x+sin^2x)=(2+tan^2x+2tanx)/(1+tan^2x)=1+1/(1+tan^2x)+2tanx/(1+tan^2x)
2tanx/(1+tan^2x)=tan0=0 所以原式= 1+1/(1+tan^2x) 值域为（1,2】

Answer 2

化简：y=sin^2x+cos^2x+cos^2x+sin2x=1+1/2cos2x+1/2+sin2x=根号5/2sin(2x+a),(tana=1/2)，所以y的值域为[-根号5/2,根号5/2]