Question

概率论的题。。





Answer 1

consider
e^x =1 + x/1! +x^2/2!+....
x=λ
e^λ= 1 + λ/1! +λ^2/2!+....
P(X=k) =a. λ^k/k! ; k=0,1,2,......, λ >0
∑(k:0->∞) P(X=k) = 1
∑(k:0->∞) a. λ^k/k! = 1
a.∑(k:0->∞) λ^k/k! = 1
a.e^λ =1
a=e^(-λ)

Answer 2

12粒围棋子从中任取3粒共有C(12,3)=220种组合
1
取到的都是白子组合有C(8,3)=56
概率=56/220=14/55
2
取到两粒白子一粒黑子的组合有C(8,2)*C(4,1)=112
概率=112/220=28/55
3
至少取到一粒黑子的组合=所有组合减去一粒黑子都没有的组合
=所有组合 - 全部白子组合
=220-56=164
概率=164/220=41/55
4
取到的3粒棋子颜色相同的组合
=全部白子组合+全部黑子组合
=C(8,3)+C(4,3)
=56+4
=60
概率=60/220=3/11