已知三棱锥s-abc的所有顶点都在球o的球面上?

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收吉选哲
2020-01-30 · 科学技术是第一生产力
收吉选哲
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过C作AB垂线CF,OE⊥面SBC。∵△ABC为等边三角形,SC为直径,∴E在CF上,面SGC⊥面ABC。

CE=CF×2/3=√3/3,则OE=√6/3,在△SGC中,SG=2OE=2√6/3,∴三棱锥S-ABC=1/3×√3/4×2√6/3=√2/6

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