求详解，高数 20
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当 x<0 时，0<g(x)<1，因此 f(g(x)) = 1，
当 x=0 时，g(x) = 1，因此 f(g(x)) = 0，
当 x>0 时，g(x) > 1，因此 f(g(x)) = -1 ，
所以 f(g(x)) =
｛ 1 (x<0)
｛ 0 (x=0)
｛ -1 (x>0) 。
同理可得 g(f(x))=
｛ e (|x|<1)
｛ 1 (|x|=1)
｛ 1/e (|x|>1)。
当 x=0 时，g(x) = 1，因此 f(g(x)) = 0，
当 x>0 时，g(x) > 1，因此 f(g(x)) = -1 ，
所以 f(g(x)) =
｛ 1 (x<0)
｛ 0 (x=0)
｛ -1 (x>0) 。
同理可得 g(f(x))=
｛ e (|x|<1)
｛ 1 (|x|=1)
｛ 1/e (|x|>1)。
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