Question

设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}为什么集合A不是所有的实数?

设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}，既然a∈R,那为什么集合A不是所有的实数? {x|x=2k,k∈Z}而这个又是所有偶数集合

Answer 1

A是二次函数与x较的交点(也叫零点)
①a=3时，A只能是一个元素3
②a≠3时，A={3,a}
所以最多两个元素
所以A不是所有实数R

追问

追答

不可以这样等价
你应该知道式子的几何意义
a只是x轴上的一个点，
这个点能代表R吗
a∈R，只是R中的一个点，并非x=R
如果a=R，才可以

懂了，请采纳

追问

但是我如果把a当作一个变量，那么这个式子也是变化的，意味着可以等于实数集

或者说是一个变化的点

追答

不管怎么变，只是一个点，一个点≠R

追问

像偶数集合

追答

你不知道∈这个符号的意义！

追问

{x|x=2k,k∈Z}

偶数集合

为什么

追答

R表示X轴
a表示X轴上一点
点能代表线不？

追问

那偶数集合

怎么解释

k不也能表示整数点吗

追答

我说这么多
实在不懂
也应采纳吧！

追问

所以

解释一下

追答

懂了吧

Answer 2

如图所示

追问

怎么判断一个字母是代表常数还是变量

像那个偶数集合

追答

这个其实也是一种约定

追问

这感觉很不确定

没有太好的办法判断

Answer 3

A集合里边是x可以取到的值，不是a可以取到的值

追问

偶数集合和这个不是一个道理吗