Question

求一道数学题 关于函数的

如果函数y=kx+b(b≠0)的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式。

Answer 1

当K＜0时，Y随X增大而减小，此时X=-2对应的Y值为函数最大值9，X=6对应函数最小值-11
代入X=-2，Y=9和X=6，Y=-11
-2K+B=9，且6K+B=-11。
8K=-20，K=-5/2，B=4。
函数表达式为：Y=-5X/2+4
当K＞0时，Y随X增大而增大，此时X=-2对应的Y值为-11，X=6对应的Y值为9
代入X=-2，Y=-11和X=6，Y=9
-2K+B=-11，6K+B=9
8K=20，K=5/2，B=-6
函数表达式为Y=5X/2-6

Answer 2

由这个解析式可以知道该函数是一个单调函数。
（1）若此函数单调增加
x=-2时y=-11 x=6时y=9
可列出方程
-11=-2k+b
9=6k+b
解得k=5/2 b=-6
(2) 若此函数单调减少
同理可得k=-5/2 b=4