sinx的n次方的定积分,上下限为从0到pi,结果是等于多少?
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0到Pi的积分,等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!,n为奇数。
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出,即使不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”,那么当n→+∞时,的最大值趋于0,所以所有的趋于0,所以S仍然趋于积分值。
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综述:0到Pi的积分,等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!,n为奇数。
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
是否存大:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
参考资料来源:百度百科-定积分
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