Question

请问数学： 2x+y+z=15① x+2y+z=16② x+y+2z=17③ 如果用代入消元法怎么计算呢？敬请高手赐教好吗谢谢

请问数学：
2x+y+z=15①
x+2y+z=16②
x+y+2z=17③
如果用代入消元法怎么计算呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

由①得：z=15-2x-y
将z代入②：x+2y+(15-2x-y)=16
x+2y+15-2x-y=16，则-x+y=1④
将z代入③：x+y+2(15-2x-y)=17
x+y+30-4x-2y=17
-3x-y=-13，则3x+y=13⑤
由④得：y=1+x
将y代入⑤：3x+1+x=13
4x=12，则x=3
将x代回：y=1+x=1+3=4
将x和y代回：z=15-2x-y=15-2×3-4=5
∴方程组的解是x=3，y=4，z=5。