已知x+y分之xy=-2,y+z分之yz=3分之4，z+x分之zx=-3分之4，问xy+yz+zx分之xyz的值？
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各式求倒数得：
(x＋y)/(xy)＝1/5
(y＋z)/(yz)＝2/7
(z＋x)/(zx)＝1/4
即：1/x＋1/y＝1/5
1/y＋1/z＝2/7
1/z＋1/x＝1/4
上面三个式子相加得：
2(1/x＋1/y＋1/z)＝103/140
∴1/x＋1/y＋1/z＝103/280
∴(xy＋yz＋zx)/(xyz)＝103/280
两边分别求倒数得：
(xyz)/(xy＋yz＋zx)＝280/103
(x＋y)/(xy)＝1/5
(y＋z)/(yz)＝2/7
(z＋x)/(zx)＝1/4
即：1/x＋1/y＝1/5
1/y＋1/z＝2/7
1/z＋1/x＝1/4
上面三个式子相加得：
2(1/x＋1/y＋1/z)＝103/140
∴1/x＋1/y＋1/z＝103/280
∴(xy＋yz＋zx)/(xyz)＝103/280
两边分别求倒数得：
(xyz)/(xy＋yz＋zx)＝280/103
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