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列一元一次方程组解实际问题的一般步骤是什么
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列一元一次方程组解实际问题的一般步骤是:
1、审题,找等量关系;
2、设未知数;
3、列方程;
4、解方程;
5、检验;
6、作答。
解方程的方法:
1)代入消元法
用代入消元法的一般步骤是:
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成
y
=
ax
+b
或
x
=
ay
+
b的形式;
2.将y
=
ax
+
b
或
x
=
ay
+
b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
3.解这个一元一次方程,求出
x
或
y
值;
4.将已求出的
x
或
y
值代入方程组中的任意一个方程(y
=
ax
+b
或
x
=
ay
+
b),求出另一个未知数;
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
例:解方程组
:x+y=5①
6x+13y=89②
解:由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89
得
y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
得x=-24/7
∴
x=-24/7
y=59/7
为方程组的解
把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination
by
substitution),简称代入法。
2)加减消元法
①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
1、审题,找等量关系;
2、设未知数;
3、列方程;
4、解方程;
5、检验;
6、作答。
解方程的方法:
1)代入消元法
用代入消元法的一般步骤是:
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成
y
=
ax
+b
或
x
=
ay
+
b的形式;
2.将y
=
ax
+
b
或
x
=
ay
+
b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
3.解这个一元一次方程,求出
x
或
y
值;
4.将已求出的
x
或
y
值代入方程组中的任意一个方程(y
=
ax
+b
或
x
=
ay
+
b),求出另一个未知数;
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
例:解方程组
:x+y=5①
6x+13y=89②
解:由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89
得
y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
得x=-24/7
∴
x=-24/7
y=59/7
为方程组的解
把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination
by
substitution),简称代入法。
2)加减消元法
①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
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(1)仔细审题,透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系;用字母(如x)表示题中的未知数。
(2)根据题意找出相等关系。(这是关键一步)
(3)根据相等关系,正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等。
(4)求出所列方程的解。
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是,检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。
扩展资料:
一元一次方程解法:
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;
(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化成1。
解方程依据
1.移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;
2.等式的基本性质。
(2)根据题意找出相等关系。(这是关键一步)
(3)根据相等关系,正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等。
(4)求出所列方程的解。
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是,检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。
扩展资料:
一元一次方程解法:
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;
(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化成1。
解方程依据
1.移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;
2.等式的基本性质。
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1、审题,找等量关系;
2、设未知数;
3、列方程;
4、解方程;
5、检验;
6、作答。
1、审题,找等量关系;
2、设未知数;
3、列方程;
4、解方程;
5、检验;
6、作答。
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