Question

解下列方程 2x^2+5x-3=0(配方法) 5x+2=3x^2(公式法) 2...

Answer 1

解：
（1）2x^2+5x-3=0(配方法)
2x^2+5x=2[x^2+5/2x+(5/4)^2]=2(x+5/4)^2=2x^2+5x+25/8，所以
2x^2+5x-3=2x^2+5x+25/8-49/8=2(x+5/4)^2-49/8=0，所以
2(x+5/4)^2=49/8
(x+5/4)^2=49/16
x=1/2或者x=-3
（2）5x+2=3x^2(公式法)
原方程可转化为3x^2-5x-2=0
△=25+4×3×2=49＞0，所以原方程有2个不等实根
x1=（5+√△）/6=(5+7)/6=2
x2=（5-√△）/6=(5-7)/6=-1/3
(3)2x(x-3)=5(x-3)
当x-3=0时，x=3为原方程的一个根
当x不等于3时，方程两边同除以x-3得
2x=5，此时x=5/2
所以，方程的2个根为x=3和x=5/2
（4）(2x+3)(x-2)=4
原方程转化为
2x^2-x-6=4，故2x^2-x-10=0
所以（2x-5）（x+2）=0
所以方程的根为
x=5/2和x=-2