已知函数f（x）=xlnx
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解：对函数求导数：
f'(x)
=
lnx
+
1;
f'(x)
>
0;即lnx
+
1>0;
x>1/e;
所以单调增区间为(1/e，+无穷大)；
f'(x)
<
0；即lnx
+
1
<0;
x<1/e;
所以单调减区间为(-无穷大，1/e);
f'(x)
=
0;
x
=
1/e;
极小值为f(1/e)
=
-
1/e;
f'(x)
=
lnx
+
1;
f'(x)
>
0;即lnx
+
1>0;
x>1/e;
所以单调增区间为(1/e，+无穷大)；
f'(x)
<
0；即lnx
+
1
<0;
x<1/e;
所以单调减区间为(-无穷大，1/e);
f'(x)
=
0;
x
=
1/e;
极小值为f(1/e)
=
-
1/e;
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