已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=4cm,求矩形的对角线的长

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杞安梦字年
2020-01-27 · TA获得超过3万个赞

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角aod=120度，所以角aob=180-120=60度，三角形aob是等腰三角形（矩形的性质），所以角abo=角bao=60度，三角形aob是等边三角形。ao=ab=3，对角线的长=2ao=6

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沃海亦回泉
2020-01-23 · TA获得超过2.9万个赞

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过O作垂线，垂足为H
易证三角形OAH是30，60，90度角的三角形
所以OA＝[（4/2）/根号3]*2=4根号3/3
所以矩形的对角线的长＝2OA=8根号3/3

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