Question

已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),

Answer 1

我尽量把过程写详细，让你看明白
向量a=（sinωx，-cosω），b=(sinωx，-3cosωx)，c=（-cosωx，sinωx）
则
b+c=(sinωx-cosωx,-3cosωx+sinωx)
f（x)=a·（b+c)
=sinωx*(sinωx-cosωx)-cosω*(-3cosωx+sinωx)
=sin²ωx-sinωx*cosωx+3cos²ωx-sinωx*cosωx
=sin²ωx+3cos²ωx-2sinωx*cosωx
=(sin²ωx+cos²ωx)+2cos²ωx-sin2ωx
=1+(1+cos2ωx)-sin2ωx
=cos2ωx
-sin2ωx+2
=√2(√2/2*cos2ωx-√2/2sin2ωx)+2
=√2
cos(2ωx+π/4)+2
（1）
因为-1≤cos(2ωx+π/4)≤1
所以
2-√2≤√2
cos(2ωx+π/4)+2≤2+√2
即
2-√2≤f(x)≤2+√2
所以f(x)最大值为
2+√2
（2）若p、q两点距离︱pq︱的最大值是π，则函数
f(x)的最小正周期是π
即
t=2π/（2ω）=π

所以

ω=1
则
f（x)=√2
cos(2ωx+π/4)+2=√2
cos(2x+π/4)+2
即

f(π/6)=√2
cos(2*π/6+π/4)+2
=√2
cos(π/3+π/4)+2
=√2
（1/2*√2/2-√3/2*√2/2）+2
=5/2-√3/2
则
f(π/6)
=
5/2-√3/2

Answer 2

f(x)=2sin(2wx-π/6)+λ
w=1/3+k/2(k=0,+_1....)
w=5/6
f(x)=2sin(5/3x-π/6)+λ
(1)T=6π/5
(2)f(x)=2sin(5/3x-π/6)-根号2
取值范围
：[-1-根号2，2-根号2]
（如果计算错误的话请原谅哦）
采纳吧，亲，可追问哦